qr

paddle.linalg. qr ( x, mode='reduced', name=None ) [源代码]

计算一个或一批矩阵的正交三角分解，也称 QR 分解（暂不支持反向）。

记 \(X\) 为一个矩阵，则计算的结果为 2 个矩阵 \(Q\) 和 \(R\)，则满足公式：

\[X = Q * R\]

其中，\(Q\) 是正交矩阵，\(R\) 是上三角矩阵。

参数

  • x (Tensor)：输入进行正交三角分解的一个或一批方阵，类型为 Tensor。 x 的形状应为 [*, M, N]，其中 * 为零或更大的批次维度，数据类型支持 float32， float64。

  • mode (str，可选)：控制正交三角分解的行为，默认是 reduced，假设 x 形状应为 [*, M, N] 和 K = min(M, N)：如果 mode = "reduced"，则 \(Q\) 形状为 [*, M, K] 和 \(R\) 形状为 [*, K, N]；如果 mode = "complete"，则 \(Q\) 形状为 [*, M, M] 和 \(R\) 形状为 [*, M, N]；如果 mode = "r"，则不返回 \(Q\)，只返回 \(R\) 且形状为 [*, K, N] 。

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

返回

  • Tensor Q，正交三角分解的 Q 正交矩阵，需注意如果 mode = "reduced"，则不返回 Q 矩阵，只返回 R 矩阵。

  • Tensor R，正交三角分解的 R 上三角矩阵。

代码示例

import paddle

x = paddle.to_tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0], [5.0, 6.0]]).astype('float64')
q, r = paddle.linalg.qr(x)
print (q)
print (r)

# Q = [[-0.16903085,  0.89708523],
#      [-0.50709255,  0.27602622],
#      [-0.84515425, -0.34503278]])

# R = [[-5.91607978, -7.43735744],
#      [ 0.        ,  0.82807867]])

# one can verify : X = Q * R ;