Softmax

class paddle.nn. Softmax ( axis=- 1, name=None ) [源代码]

Softmax 激活层，OP 的计算过程如下：

步骤 1：输入 x 的 axis 维会被置换到最后一维；

步骤 2：将输入 x 在逻辑上变换为二维矩阵。二维矩阵第一维（列长度）是输入除最后一维之外的其他维度值的乘积，第二维（行长度）和输入 axis 维的长度相同；对于矩阵的每一行，softmax 操作对其进行重新缩放，使得该行的每个元素在 [0,1] 范围内，并且总和为 1；

步骤 3：softmax 操作执行完成后，执行步骤 1 和步骤 2 的逆运算，将二维矩阵恢复至和输入 x 相同的维度。

上述步骤 2 中 softmax 操作计算过程如下：

  • 对于二维矩阵的每一行，计算 K 维向量（K 是输入第 axis 维的长度）中指定位置的指数值和全部位置指数值的和。

  • 指定位置指数值与全部位置指数值之和的比值就是 softmax 操作的输出。

对于二维矩阵中的第 i 行和第 j 列有：

\[Softmax[i, j] = \frac{\exp(x[i, j])}{\sum_j(exp(x[i, j])}\]

  • 示例 1（矩阵一共有三维。axis = -1，表示沿着最后一维（即第三维）做 softmax 操作）

# input

  x.shape = [2, 3, 4]

  x.data = [[[2.0, 3.0, 4.0, 5.0],
             [3.0, 4.0, 5.0, 6.0],
             [7.0, 8.0, 8.0, 9.0]],
            [[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
             [5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
             [6.0, 7.0, 8.0, 9.0]]]

  axis = -1

# output

  out.shape = [2, 3, 4]

  out.data = [[[0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
               [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
               [0.07232949, 0.19661193, 0.19661193, 0.53444665]],
              [[0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
               [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
               [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426]]]

  • 示例 2（矩阵一共有三维。axis = 1，表示沿着第二维做 softmax 操作）

# input

  x.shape = [2, 3, 4]

  x.data = [[[2.0, 3.0, 4.0, 5.0],
             [3.0, 4.0, 5.0, 6.0],
             [7.0, 8.0, 8.0, 9.0]],
            [[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
             [5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
             [6.0, 7.0, 8.0, 9.0]]]

  axis = 1

# output

  out.shape = [2, 3, 4]

  out.data = [[[0.00657326, 0.00657326, 0.01714783, 0.01714783],
               [0.01786798, 0.01786798, 0.04661262, 0.04661262],
               [0.97555875, 0.97555875, 0.93623955, 0.93623955]],
              [[0.00490169, 0.00490169, 0.00490169, 0.00490169],
               [0.26762315, 0.26762315, 0.26762315, 0.26762315],
               [0.72747516, 0.72747516, 0.72747516, 0.72747516]]]

参数

  • axis (int，可选) - 指定对输入 Tensor 进行运算的轴。axis 的有效范围是[-D, D)，D 是输入 Tensor 的维度，axis 为负值时与 \(axis + D\) 等价。默认值为-1。

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

形状：

  • input：任意形状的 Tensor。

  • output：和 input 具有相同形状的 Tensor。

代码示例

import paddle

x = paddle.to_tensor([[[2.0, 3.0, 4.0, 5.0],
            [3.0, 4.0, 5.0, 6.0],
            [7.0, 8.0, 8.0, 9.0]],
            [[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
            [5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
            [6.0, 7.0, 8.0, 9.0]]], dtype='float32')
m = paddle.nn.Softmax()
out = m(x)
# [[[0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
#   [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
#   [0.07232949, 0.19661193, 0.19661193, 0.53444665]],
# [[0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
#   [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
#   [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426]]]