triangular_solve

paddle.linalg. triangular_solve ( x, y, upper=True, transpose=False, unitriangular=False, name=None ) [源代码]

计算具有唯一解的线性方程组解，其中系数矩阵 x 是上(下)三角系数矩阵，y 是方程右边。

记 \(X\) 表示一个或一批方阵，\(Y\) 表示一个或一批矩阵。

则方程组为：

\[X * Out = Y\]

方程组的解为：

\[Out = X ^ {-1} * Y\]

特别地，

  • 如果 x 不可逆，则线性方程组不可解。

参数

  • x (Tensor)：线性方程组左边的系数方阵，其为一个或一批方阵。x 的形状应为 [*, M, M]，其中 * 为零或更大的批次维度，数据类型为 float32， float64。

  • y (Tensor)：线性方程组右边的矩阵，其为一个或一批矩阵。y 的形状应为 [*, M, K]，其中 * 为零或更大的批次维度，数据类型为 float32， float64。

  • upper (bool，可选) - 对系数矩阵 x 取上三角还是下三角。默认为 True，表示取上三角。

  • transpose (bool，可选) - 是否对系数矩阵 x 进行转置。默认为 False，不进行转置。

  • unitriangular (bool，可选) - 如果为 True，则将系数矩阵 x 对角线元素假设为 1 来求解方程。默认为 False。

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

返回

Tensor，线程方程组的解，数据类型和 x 一致。

代码示例

# a square system of linear equations:
# x1 +   x2  +   x3 = 0
#      2*x2  +   x3 = -9
#               -x3 = 5

import paddle

x = paddle.to_tensor([[1, 1, 1],
                      [0, 2, 1],
                      [0, 0,-1]], dtype="float64")
y = paddle.to_tensor([[0], [-9], [5]], dtype="float64")
out = paddle.linalg.triangular_solve(x, y, upper=True)

print(out)
# [7, -2, -5]