dist

paddle. dist ( x, y, p=2 ) [源代码]

计算 (x-y) 的 p 范数（p-norm），需要注意这不是严格意义上的范数，仅作为距离的度量。输入 x 和 y 的形状（shape）必须是可广播的（broadcastable）。其含义如下，详情请参考 numpy 的广播概念 ：

  • 每个输入都至少有 1 维

  • 对两个输入的维度从后向前匹配，两个输入每一维的大小需要满足 3 个条件中的任意一个：相等、其中一个为 1 或者其中一个不存在。

定义 z = x - y ，x 和 y 的形状是可广播的，那么 z 的形状可按照下列步骤得到：

  1. 如果 x 和 y 的维数不同，先对维数较少的这个输入的维度往前补 1。

例如，x 的形状为[8, 1, 6, 1]，y 的形状为[7, 1, 5]，对 y 的维度补 1，

x (4-D Tensor): 8 x 1 x 6 x 1

y (4-D Tensor): 1 x 7 x 1 x 5

  1. 确定输出 z 每一维度的大小：从两个输入的维度中选取最大值。

z (4-D Tensor): 8 x 7 x 6 x 5

若两个输入的维数相同，则输出的大小可直接用步骤 2 确定。以下是 p 取不同值时，范数的计算公式：

当 p = 0，定义 $0^0 = 0$，则 z 的零范数是 z 中非零元素的个数。

\[||z||_{0}=\lim_{p \rightarrow 0}\sum_{i=1}^{m}|z_i|^{p}\]

当 p = inf ，z 的无穷范数是 z 所有元素中的绝对值最大值。

\[||z||_\infty=\max_i |z_i|\]

当 p = -inf ，z 的负无穷范数是 z 所有元素中的绝对值最小值。

\[||z||_{-\infty}=\min_i |z_i|\]

其他情况下，z 的 p 范数使用以下公式计算：

\[||z||_{p}=(\sum_{i=1}^{m}|z_i|^p)^{\frac{1}{p}}\]

参数

  • x (Tensor) - 1-D 到 6-D Tensor，数据类型为 float32 或 float64。

  • y (Tensor) - 1-D 到 6-D Tensor，数据类型为 float32 或 float64。

  • p (float，可选) - 用于设置需要计算的范数，数据类型为 float32 或 float64。默认值为 2。

返回

张量，(x-y) 的 p 范数。

代码示例

import paddle

x = paddle.to_tensor([[3, 3],[3, 3]], dtype="float32")
y = paddle.to_tensor([[3, 3],[3, 1]], dtype="float32")
out = paddle.dist(x, y, 0)
print(out) # out = [1.]

out = paddle.dist(x, y, 2)
print(out) # out = [2.]

out = paddle.dist(x, y, float("inf"))
print(out) # out = [2.]

out = paddle.dist(x, y, float("-inf"))
print(out) # out = [0.]