Normal

class paddle.distribution. Normal ( loc, scale, name=None ) [源代码]

正态分布

数学公式：

\[ \begin{align}\begin{aligned}pdf(x; \mu, \sigma) = \frac{1}{Z}e^{\frac {-0.5 (x - \mu)^2} {\sigma^2} }\\Z = (2 \pi \sigma^2)^{0.5}\end{aligned}\end{align} \]

上面的数学公式中：

  • \(loc = \mu\)：平均值；

  • \(scale = \sigma\)：标准差；

  • \(Z\)：正态分布常量。

参数

  • loc (int|float|list|numpy.ndarray|Tensor) - 正态分布平均值。数据类型为 float32 或 float64。

  • scale (int|float|list|numpy.ndarray|Tensor) - 正态分布标准差。数据类型为 float32 或 float64。

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

代码示例

import paddle
from paddle.distribution import Normal

# Define a single scalar Normal distribution.
dist = Normal(loc=0., scale=3.)
# Define a batch of two scalar valued Normals.
# The first has mean 1 and standard deviation 11, the second 2 and 22.
dist = Normal(loc=[1., 2.], scale=[11., 22.])
# Get 3 samples, returning a 3 x 2 tensor.
dist.sample([3])

# Define a batch of two scalar valued Normals.
# Both have mean 1, but different standard deviations.
dist = Normal(loc=1., scale=[11., 22.])

# Complete example
value_tensor = paddle.to_tensor([0.8], dtype="float32")

normal_a = Normal([0.], [1.])
normal_b = Normal([0.5], [2.])
sample = normal_a.sample([2])
# a random tensor created by normal distribution with shape: [2, 1]
entropy = normal_a.entropy()
# [1.4189385] with shape: [1]
lp = normal_a.log_prob(value_tensor)
# [-1.2389386] with shape: [1]
p = normal_a.probs(value_tensor)
# [0.28969154] with shape: [1]
kl = normal_a.kl_divergence(normal_b)
# [0.34939718] with shape: [1]

方法

sample(shape, seed=0)

生成指定维度的样本。

参数

  • shape (list) - 1 维列表，指定生成样本的维度。数据类型为 int32。

  • seed (int) - 长整型数。

返回

Tensor，预先设计好维度的 Tensor，数据类型为 float32。

entropy()

信息熵

数学公式：

\[entropy(\sigma) = 0.5 \log (2 \pi e \sigma^2)\]

上面的数学公式中：

\(scale = \sigma\)：标准差。

返回

Tensor，正态分布的信息熵，数据类型为 float32。

log_prob(value)

对数概率密度函数

参数

  • value (Tensor) - 输入张量。数据类型为 float32 或 float64。

返回

Tensor，对数概率，数据类型与 value 相同。

probs(value)

概率密度函数

参数

  • value (Tensor) - 输入张量。数据类型为 float32 或 float64。

返回

Tensor，概率，数据类型与 value 相同。

kl_divergence(other)

两个正态分布之间的 KL 散度。

数学公式：

\[ \begin{align}\begin{aligned}KL\_divergence(\mu_0, \sigma_0; \mu_1, \sigma_1) = 0.5 (ratio^2 + (\frac{diff}{\sigma_1})^2 - 1 - 2 \ln {ratio})\\ratio = \frac{\sigma_0}{\sigma_1}\\diff = \mu_1 - \mu_0\end{aligned}\end{align} \]

上面的数学公式中：

  • \(loc = \mu_0\)：当前正态分布的平均值；

  • \(scale = \sigma_0\)：当前正态分布的标准差；

  • \(loc = \mu_1\)：另一个正态分布的平均值；

  • \(scale = \sigma_1\)：另一个正态分布的标准差；

  • \(ratio\)：两个标准差之间的比例；

  • \(diff\)：两个平均值之间的差值。

参数

  • other (Normal) - Normal 的实例。

返回

Tensor，两个正态分布之间的 KL 散度，数据类型为 float32。