tensordot

paddle. tensordot ( x, y, axes=2, name=None ) [源代码]

Tensor 缩并运算（Tensor Contraction），即沿着 axes 给定的多个轴对两个 Tensor 对应元素的乘积进行加和操作。

参数

  • x （Tensor）- 缩并运算操作的左 Tensor，数据类型为 float16 或 float32 或 float64。

  • y （Tensor）- 缩并运算操作的右 Tensor，与 x 具有相同的数据类型。

  • axes （int|tuple|list|Tensor）- 指定对 x 和 y 做缩并运算的轴，默认值为整数 2。

    1. axes 可以是一个非负整数。若输入的是一个整数 n，则表示对 x 的后 n 个轴和对 y 的前 n 个轴进行缩并运算。

    2. axes 可以是一个一维的整数 tuple 或 list，表示 x 和 y 沿着相同的轴方向进行缩并运算。例如，axes =[0, 1]表示 x 的前两个轴和 y 的前两个轴对应进行缩并运算。

    3. axes 可以是一个 tuple 或 list，其中包含一个或两个一维的整数 tuple|list|Tensor。如果 axes 包含一个 tuple|list|Tensor，则对 x 和 y 的相同轴做缩并运算，具体轴下标由该 tuple|list|Tensor 中的整数值指定。如果 axes 包含两个 tuple|list|Tensor，则第一个指定 x 做缩并运算的轴下标，第二个指定 y 的对应轴下标。如果 axes 包含两个以上的 tuple|list|Tensor，只有前两个会被作为轴下标序列使用，其它的将被忽略。

    4. axes 可以是一个 Tensor，这种情况下该 Tensor 会被转换成 list，然后应用前述规则确定做缩并运算的轴。请注意，输入 Tensor 类型的 axes 只在动态图模式下可用。

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

返回

一个 Tensor，表示 Tensor 缩并的结果，数据类型与 x 和 y 相同。一般情况下，有 \(output.ndim = x.ndim + y.ndim - 2 \times n_{axes}\)，其中 \(n_{axes}\) 表示做 Tensor 缩并的轴数量。

  1. 本 API 支持 Tensor 维度广播，x 和 y 做缩并操作的对应维度 size 必须相等，或适用于广播规则。

  2. 本 API 支持 axes 扩展，当指定的 x 和 y 两个轴序列长短不一时，短的序列会自动在末尾补充和长序列相同的轴下标。例如，如果输入 axes =[[0, 1, 2, 3], [1, 0]]，则指定 x 的轴序列是[0, 1, 2, 3]，对应 y 的轴序列会自动从[1,0]扩展成[1, 0, 2, 3]。

代码示例

>>> import paddle

>>> data_type = 'float64'

>>> # For two 2-d tensor x and y, the case axes=0 is equivalent to outer product.
>>> # Note that tensordot supports empty axis sequence, so all the axes=0, axes=[], axes=[[]], and axes=[[],[]] are equivalent cases.
>>> x = paddle.arange(4, dtype=data_type).reshape([2, 2])
>>> y = paddle.arange(4, dtype=data_type).reshape([2, 2])
>>> z = paddle.tensordot(x, y, axes=0)
>>> print(z)
Tensor(shape=[2, 2, 2, 2], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
 [[[[0., 0.],
    [0., 0.]],
   [[0., 1.],
    [2., 3.]]],
  [[[0., 2.],
    [4., 6.]],
   [[0., 3.],
    [6., 9.]]]])

>>> # For two 1-d tensor x and y, the case axes=1 is equivalent to inner product.
>>> x = paddle.arange(10, dtype=data_type)
>>> y = paddle.arange(10, dtype=data_type)
>>> z1 = paddle.tensordot(x, y, axes=1)
>>> z2 = paddle.dot(x, y)
>>> print(z1)
Tensor(shape=[], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
285.)
>>> print(z2)
Tensor(shape=[], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
285.)


>>> # For two 2-d tensor x and y, the case axes=1 is equivalent to matrix multiplication.
>>> x = paddle.arange(6, dtype=data_type).reshape([2, 3])
>>> y = paddle.arange(12, dtype=data_type).reshape([3, 4])
>>> z1 = paddle.tensordot(x, y, axes=1)
>>> z2 = paddle.matmul(x, y)
>>> print(z1)
Tensor(shape=[2, 4], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[20., 23., 26., 29.],
 [56., 68., 80., 92.]])
>>> print(z2)
Tensor(shape=[2, 4], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[20., 23., 26., 29.],
 [56., 68., 80., 92.]])

>>> # When axes is a 1-d int list, x and y will be contracted along the same given axes.
>>> # Note that axes=[1, 2] is equivalent to axes=[[1, 2]], axes=[[1, 2], []], axes=[[1, 2], [1]], and axes=[[1, 2], [1, 2]].
>>> x = paddle.arange(24, dtype=data_type).reshape([2, 3, 4])
>>> y = paddle.arange(36, dtype=data_type).reshape([3, 3, 4])
>>> z = paddle.tensordot(x, y, axes=[1, 2])
>>> print(z)
Tensor(shape=[2, 3], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[506. , 1298., 2090.],
 [1298., 3818., 6338.]])

>>> # When axes is a list containing two 1-d int list, the first will be applied to x and the second to y.
>>> x = paddle.arange(60, dtype=data_type).reshape([3, 4, 5])
>>> y = paddle.arange(24, dtype=data_type).reshape([4, 3, 2])
>>> z = paddle.tensordot(x, y, axes=([1, 0], [0, 1]))
>>> print(z)
Tensor(shape=[5, 2], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[4400., 4730.],
 [4532., 4874.],
 [4664., 5018.],
 [4796., 5162.],
 [4928., 5306.]])

>>> # Thanks to the support of axes expansion, axes=[[0, 1, 3, 4], [1, 0, 3, 4]] can be abbreviated as axes= [[0, 1, 3, 4], [1, 0]].
>>> x = paddle.arange(720, dtype=data_type).reshape([2, 3, 4, 5, 6])
>>> y = paddle.arange(720, dtype=data_type).reshape([3, 2, 4, 5, 6])
>>> z = paddle.tensordot(x, y, axes=[[0, 1, 3, 4], [1, 0]])
>>> print(z)
Tensor(shape=[4, 4], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[23217330., 24915630., 26613930., 28312230.],
 [24915630., 26775930., 28636230., 30496530.],
 [26613930., 28636230., 30658530., 32680830.],
 [28312230., 30496530., 32680830., 34865130.]])

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