Gumbel¶

class paddle.distribution. Gumbel ( loc, scale ) [源代码] ¶

耿贝尔分布

数学公式：

$F(x; \mu, \beta) = e^{-e^{\frac {-(x-\mu)} {\beta}}}$

上面数学公式中：

$loc = \mu$ ：耿贝尔分布位置参数。

$scale = \beta$ ：耿贝尔分布尺度参数。

参数¶

loc (int|float|Tensor) - 耿贝尔分布位置参数。数据类型为 int、float、Tensor。

scale (int|float|Tensor) - 耿贝尔分布尺度参数。数据类型为 int、float、Tensor。

代码示例¶

>>> import paddle
>>> from paddle.distribution.gumbel import Gumbel

>>> # Gumbel distributed with loc=0, scale=1
>>> dist = Gumbel(paddle.full([1], 0.0), paddle.full([1], 1.0))

>>> print(dist.sample([2]))
Tensor(shape=[2, 1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[0.40484068],
[3.19400501]])

>>> print(dist.rsample([2]))
Tensor(shape=[2, 1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[-0.95093185],
[ 0.32422572]])

>>> value = paddle.full([1], 0.5)
>>> print(dist.prob(value))
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[0.33070430])

>>> print(dist.log_prob(value))
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[-1.10653067])

>>> print(dist.cdf(value))
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[0.54523921])

>>> print(dist.entropy())
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[1.57721567])

属性¶

mean¶

均值

数学公式：

$mean = -\gamma$

上面数学公式中：

$\gamma$ ：欧拉常数。

variance¶

方差

数学公式：

$variance = \frac{1}{6}{\pi^2\beta^2}$

上面数学公式中：

$scale = \beta$ ：耿贝尔分布尺度参数。

stddev¶

标准差

数学公式：

$stddev = \frac{1}{\sqrt{6}} {\pi\beta}$

上面数学公式中：

$scale = \beta$ ：耿贝尔分布尺度参数。

方法¶

prob(value)¶

耿贝尔分布的概率密度函数。

参数

value (Tensor|Scalar) - 待计算的值。

数学公式：

$prob(value) = e^{-e^{\frac {-(value-\mu)} {\beta}}}$

上面数学公式中：

$loc = \mu$ ：耿贝尔分布位置参数。

$scale = \beta$ ：耿贝尔分布尺度参数。

返回

Tensor - value 在耿贝尔分布下的概率值。

log_prob(value)¶

耿贝尔分布的对数概率密度函数。

参数

value (Tensor|Scalar) - 待计算的值。

数学公式：

$log\_prob(value) = log(e^{-e^{\frac {-(value-\mu)} {\beta}}})$

上面数学公式中：

$loc = \mu$ ：耿贝尔分布位置参数。

$scale = \beta$ ：耿贝尔分布尺度参数。

返回

Tensor - value 在耿贝尔分布下的对数概率值。

cdf(value)¶

累积分布函数

参数

value (Tensor) - 输入 Tensor。

数学公式：

$cdf(value) = e^{-e^{\frac {-(value-\mu)} {\beta}}}$

上面的数学公式中：

$loc = \mu$ ：耿贝尔分布位置参数。

$scale = \beta$ ：耿贝尔分布尺度参数。

返回

Tensor: value 对应 Gumbel 累积分布函数下的值。

entropy(scale)¶

耿贝尔分布的信息熵。

参数

scale (int|float|Tensor) - 耿贝尔分布的尺度参数。

数学公式：

$entropy(scale) = ln(\beta) + 1 + γ$

上面数学公式中：

$scale = \beta$ ：耿贝尔分布尺度参数。

$\gamma$ ：欧拉常数。

sample(shape)¶

随机采样，生成指定维度的样本。

参数

shape (list[int]) - 1 维列表，指定样本的维度。

返回

Tensor - 预先设计好维度的样本数据。

rsample(shape)¶

重参数化采样。

参数

shape (list[int]) - 1 维列表，指定样本的维度。

返回

Tensor - 预先设计好维度的样本数据。