Normal¶

class paddle.distribution. Normal ( loc, scale, name=None ) [源代码] ¶

正态分布

数学公式：

\[ \begin{align}\begin{aligned}pdf(x; \mu, \sigma) = \frac{1}{Z}e^{\frac {-0.5 (x - \mu)^2} {\sigma^2} }\\Z = (2 \pi \sigma^2)^{0.5}\end{aligned}\end{align} \]

上面的数学公式中：

\(loc = \mu\)：平均值；
\(scale = \sigma\)：标准差；
\(Z\)：正态分布常量。

参数¶

loc (int|float|list|tuple|numpy.ndarray|Tensor) - 正态分布平均值。数据类型为 float32 或 float64。

scale (int|float|list|tuple|numpy.ndarray|Tensor) - 正态分布标准差。数据类型为 float32 或 float64。

name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

代码示例¶

          >>> import paddle
>>> from paddle.distribution import Normal

>>> # Define a single scalar Normal distribution.
>>> dist = Normal(loc=0., scale=3.)
>>> # Define a batch of two scalar valued Normals.
>>> # The first has mean 1 and standard deviation 11, the second 2 and 22.
>>> dist = Normal(loc=[1., 2.], scale=[11., 22.])
>>> # Get 3 samples, returning a 3 x 2 tensor.
>>> dist.sample([3])

>>> # Define a batch of two scalar valued Normals.
>>> # Both have mean 1, but different standard deviations.
>>> dist = Normal(loc=1., scale=[11., 22.])

>>> # Complete example
>>> value_tensor = paddle.to_tensor([0.8], dtype="float32")

>>> normal_a = Normal([0.], [1.])
>>> normal_b = Normal([0.5], [2.])
>>> sample = normal_a.sample([2])
>>> # a random tensor created by normal distribution with shape: [2, 1]
>>> entropy = normal_a.entropy()
>>> print(entropy)
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
    [1.41893852])
>>> lp = normal_a.log_prob(value_tensor)
>>> print(lp)
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
    [-1.23893857])
>>> p = normal_a.probs(value_tensor)
>>> print(p)
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
    [0.28969154])
>>> kl = normal_a.kl_divergence(normal_b)
>>> print(kl)
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
    [0.34939718])

         

属性¶

mean¶

正态分布的均值

variance¶

正态分布的方差

方法¶

sample(shape, seed=0)¶

生成指定维度的样本。

参数

shape ((Sequence[int], 可选) - 指定生成样本的维度。

seed (int) - 长整型数。

返回

Tensor，预先设计好维度的 Tensor，数据类型为 float32。

rsample(shape)¶

重参数化采样，生成指定维度的样本。

参数

shape ((Sequence[int], 可选) - 指定生成样本的维度。

返回

Tensor，预先设计好维度的 Tensor，数据类型为 float32。

entropy()¶

信息熵

数学公式：

\[entropy(\sigma) = 0.5 \log (2 \pi e \sigma^2)\]

上面的数学公式中：

\(scale = \sigma\)：标准差。

返回

Tensor，正态分布的信息熵，数据类型为 float32。

log_prob(value)¶

对数概率密度函数

参数

value (Tensor) - 输入 Tensor。数据类型为 float32 或 float64。

返回

Tensor，对数概率，数据类型与 value 相同。

probs(value)¶

概率密度函数

参数

value (Tensor) - 输入 Tensor。数据类型为 float32 或 float64。

返回

Tensor，概率，数据类型与 value 相同。

kl_divergence(other)¶

两个正态分布之间的 KL 散度。

数学公式：

\[ \begin{align}\begin{aligned}KL\_divergence(\mu_0, \sigma_0; \mu_1, \sigma_1) = 0.5 (ratio^2 + (\frac{diff}{\sigma_1})^2 - 1 - 2 \ln {ratio})\\ratio = \frac{\sigma_0}{\sigma_1}\\diff = \mu_1 - \mu_0\end{aligned}\end{align} \]

上面的数学公式中：

\(loc = \mu_0\)：当前正态分布的平均值；
\(scale = \sigma_0\)：当前正态分布的标准差；
\(loc = \mu_1\)：另一个正态分布的平均值；
\(scale = \sigma_1\)：另一个正态分布的标准差；
\(ratio\)：两个标准差之间的比例；
\(diff\)：两个平均值之间的差值。

参数

other (Normal) - Normal 的实例。

返回

Tensor，两个正态分布之间的 KL 散度，数据类型为 float32。