cross_entropy¶
- paddle.nn.functional. cross_entropy ( input, label, weight=None, ignore_index=- 100, reduction='mean', soft_label=False, axis=- 1, name=None ) [源代码] ¶
实现了 softmax 交叉熵损失函数。该函数会将 softmax 操作、交叉熵损失函数的计算过程进行合并，从而提供了数值上更稳定的计算。
默认会对结果进行求 mean 计算，您也可以影响该默认行为，具体参考 reduction 参数说明。
可用于计算硬标签或软标签的交叉熵。其中，硬标签是指实际 label 值，例如：0, 1, 2...，软标签是指实际 label 的概率，例如：0.6, 0,8, 0,2...
计算包括以下两个步骤：
一、softmax 交叉熵
硬标签（每个样本仅可分到一个类别）
\[\begin{split}\\loss_j=-\text{logits}_{label_j}+\log\left(\sum_{i=0}^{C}\exp(\text{logits}_i)\right) , j = 1,...,N, N 为样本数，C 为类别数\end{split}\]软标签（每个样本以一定的概率被分配至多个类别中，概率和为 1）
\[\begin{split}\\loss_j=-\sum_{i=0}^{C}\text{label}_i\left(\text{logits}_i-\log\left(\sum_{i=0}^{C}\exp(\text{logits}_i)\right)\right) , j = 1,...,N, N 为样本数，C 为类别数\end{split}\]
二、weight 及 reduction 处理
weight 情况
如果 weight 参数为 None，则直接进入下一步。
如果 weight 参数不为 None，则对每个样本的交叉熵进行 weight 加权(区分 soft_label = False or True):
1.1 硬标签情况(soft_label = False)
\[\begin{split}\\loss_j=loss_j*weight[label_j]\end{split}\]
1.2 软标签情况(soft_label = True)
\[\begin{split}\\loss_j=loss_j*\sum_{i}\left(weight[label_i]*logits_i\right)\end{split}\]
reduction 情况
2.1 如果 reduction 参数为 none
则直接返回上一步结果
2.2 如果 reduction 参数为 sum
则返回上一步结果的和
\[\begin{split}\\loss=\sum_{j}loss_j\end{split}\]
2.3 如果 reduction 参数为 mean，则根据 weight 参数情况进行处理：
2.3.1 如果 weight 参数为 None
则返回上一步结果的平均值
\[\begin{split}\\loss=\sum_{j}loss_j/N, N 为样本数\end{split}\]
2.3.2 如果 weight 参数不为 None，则返回上一步结果的加权平均值
硬标签情况(soft_label = False)
\[\begin{split}\\loss=\sum_{j}loss_j/\sum_{j}weight[label_j]\end{split}\]
软标签情况(soft_label = True)
\[\begin{split}\\loss=\sum_{j}loss_j/\sum_{j}\left(\sum_{i}weight[label_i]\right)\end{split}\]
参数¶
input (Tensor) - 维度为 \([N_1, N_2, ..., N_k, C]\) 的多维 Tensor，其中最后一维 C 是类别数目。数据类型为 float32 或 float64。它需要未缩放的
input。该 OP 不应该对 softmax 运算的输出进行操作，否则会产生错误的结果。label (Tensor) - 输入 input 对应的标签值。若 soft_label=False，要求 label 维度为 \([N_1, N_2, ..., N_k]\) 或 \([N_1, N_2, ..., N_k, 1]\)，数据类型为'int32', 'int64', 'float32', 'float64'，且值必须大于等于 0 且小于 C；若 soft_label=True 且没有指定 label_smoothing ，要求 label 的维度、数据类型与 input 相同，且每个样本各软标签的总和为 1；若指定了 label_smoothing (label_smoothing > 0.0) 时，无论 soft_label 是什么值，label 的维度和数据类型可以是前面两种情况中的任意一种。换句话说，如果 label_smoothing > 0.0，label 可以是独热标签或整数标签。
weight (Tensor，可选) - 权重 Tensor，需要手动给每个类调整权重，形状是（C）。它的维度与类别相同，数据类型为 float32，float64。默认值为 None。
ignore_index (int) - 指定一个忽略的标签值，此标签值不参与计算，负值表示无需忽略任何标签值。仅在 soft_label=False 时有效。默认值为-100。
reduction (str，可选) - 指示如何按批次大小平均损失，可选值为"none","mean","sum"，如果选择是"mean"，则返回 reduce 后的平均损失；如果选择是"sum"，则返回 reduce 后的总损失。如果选择是"none"，则返回没有 reduce 的损失。默认值是“mean”。
soft_label (bool，可选) - 指明 label 是否为软标签。默认为 False，表示 label 为硬标签；若 soft_label=True 则表示软标签。
label_smoothing （float，可选）- 指定计算损失时的标签平滑度，它应该在 \([0.0，1.0]\) 范围内。其中 0.0 表示无平滑。使得平滑后的标签变成原始真实标签和均匀分布的混合，默认值： 0.0。
axis (int，可选) - 进行 softmax 计算的维度索引。它应该在 \([-1，dim-1]\) 范围内，而
dim是输入 logits 的维度。默认值：-1。use_softmax (bool，可选) - 指定是否对 input 进行 softmax 归一化。默认值：True。
name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。
返回¶
表示交叉熵结果的 Tensor，数据类型与 input 相同。若 soft_label=False，则返回值维度与 label 维度相同；若 soft_label=True，则返回值维度为 \([N_1, N_2, ..., N_k, 1]\) 。
代码示例¶
>>> # hard labels
>>> import paddle
>>> paddle.seed(99999)
>>> N=100
>>> C=200
>>> reduction='mean'
>>> input = paddle.rand([N, C], dtype='float64')
>>> label = paddle.randint(0, C, shape=[N], dtype='int64')
>>> weight = paddle.rand([C], dtype='float64')
>>> cross_entropy_loss = paddle.nn.loss.CrossEntropyLoss(
... weight=weight, reduction=reduction)
>>> dy_ret = cross_entropy_loss(
... input,
... label)
>>> print(dy_ret)
Tensor(shape=[], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
5.35419278)
>>> # soft labels
>>> # case1: soft labels without label_smoothing
>>> import paddle
>>> paddle.seed(99999)
>>> axis = -1
>>> N = 4
>>> C = 3
>>> shape = [N, C]
>>> reduction='mean'
>>> weight = None
>>> logits = paddle.uniform(shape, dtype='float64', min=0.1, max=1.0)
>>> labels = paddle.uniform(shape, dtype='float64', min=0.1, max=1.0)
>>> labels /= paddle.sum(labels, axis=axis, keepdim=True)
>>> paddle_loss_mean = paddle.nn.functional.cross_entropy(
... logits,
... labels,
... soft_label=True,
... axis=axis,
... weight=weight,
... reduction=reduction)
>>> print(paddle_loss_mean)
Tensor(shape=[], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
1.12801195)
>>> # case2: soft labels with label_smoothing
>>> import paddle
>>> paddle.seed(99999)
>>> axis = -1
>>> N = 4
>>> C = 3
>>> shape = [N, C]
>>> label_smoothing = 0.4
>>> reduction='mean'
>>> weight = None
>>> logits = paddle.uniform(shape, dtype='float64', min=0.1, max=1.0)
>>> integer_labels = paddle.randint(low=0, high=C, shape=[N], dtype='int64')
>>> one_hot_labels = paddle.nn.functional.one_hot(integer_labels, C).astype('float32')
>>> # integer labels
>>> paddle_integer_loss_mean = paddle.nn.functional.cross_entropy(
... logits,
... integer_labels,
... axis=axis,
... weight=weight,
... label_smoothing=label_smoothing,
... reduction=reduction)
>>> print(paddle_integer_loss_mean)
Tensor(shape=[], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
1.08317309)
>>> # one_hot labels
>>> paddle_one_hot_loss_mean = paddle.nn.functional.cross_entropy(
... logits,
... one_hot_labels,
... axis=axis,
... weight=weight,
... label_smoothing=label_smoothing,
... reduction=reduction)
>>> print(paddle_one_hot_loss_mean)
Tensor(shape=[], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
1.08317309)