svd_lowrank

paddle.linalg. svd_lowrank ( x, q=None, niter=2, M=None, name=None ) [源代码]

计算在低秩矩阵或者批次的矩阵上进行奇异值分解（SVD）。

记 \(X\) 为一个矩阵或者批次矩阵，输出结果满足：

\[X \approx U * diag(S) * V^{T}\]

若提供了 \(M\) ，输出结果满足：

\[X - M \approx U * diag(S) * V^{T}\]

参数

  • x (Tensor) - 输入的需要进行奇异值分解的一个或一批方阵，类型为 Tensor。 x 的形状应为 [*, M, N]，其中 * 为零或更大的批次维度，数据类型支持 float32， float64。

  • q (int，可选) - 对输入 \(X\) 的秩稍微高估的预估值，默认值为 None，代表预估值取 6。

  • niter (int) - 需要进行的子空间迭代次数。默认值为 2。

  • M (Tensor) - 输入矩阵在 axis=-2 维上的均值，形状应为 [*, 1, N]，默认为 None。

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

返回

  • Tensor U，形状为 N x q 的矩阵。

  • Tensor S，长度为 q 的向量。

  • Tensor V，形状为 M x q 的矩阵。

tuple (U, S, V): 对输入 \(X\) 或 \(X-M\) 的奇异值分解的近似最优解。

代码示例

>>> import paddle
>>> paddle.seed(2024)

>>> x = paddle.randn((5, 5), dtype='float64')
>>> U, S, V = paddle.linalg.svd_lowrank(x)
>>> print(U)
Tensor(shape=[5, 5], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[-0.03586982, -0.17211503,  0.31536566, -0.38225676, -0.85059629],
 [-0.38386839,  0.67754925,  0.23222694,  0.51777188, -0.26749766],
 [-0.85977150, -0.28442378, -0.41412094, -0.08955629, -0.01948348],
 [ 0.18611503,  0.56047358, -0.67717019, -0.39286761, -0.19577062],
 [ 0.27841082, -0.34099254, -0.46535957,  0.65071250, -0.40770727]])

>>> print(S)
Tensor(shape=[5], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[4.11253399, 3.03227120, 2.45499752, 1.25602436, 0.45825337])

>>> print(V)
Tensor(shape=[5, 5], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[ 0.46401347,  0.50977695, -0.08742316, -0.11140428, -0.71046833],
 [-0.48927226, -0.35047624,  0.07918771,  0.45431083, -0.65200463],
 [-0.20494730,  0.67097011, -0.05427719,  0.66510472,  0.24997083],
 [-0.69645001,  0.40237917,  0.09360970, -0.58032322, -0.08666357],
 [ 0.13512270,  0.07199989,  0.98710572,  0.04529277,  0.01134594]])