lstsq¶
求解线性方程组的最小二乘问题。
参数¶
x (Tensor)：形状为
(*, M, N)的矩阵 Tensor，*为零或更大的批次维度。数据类型为 float32 或 float64 。y (Tensor)：形状为
(*, M, K)的矩阵 Tensor，*为零或更大的批次维度。数据类型为 float32 或 float64 。rcond (float，可选)：默认值为 None，用来决定
x有效秩的 float 型浮点数。当rcond为 None 时，该值会被设为max(M, N)乘x数据类型对应的机器精度。driver (str，可选)：默认值为 None，用来指定计算使用的 LAPACK 库方法。CPU 下该参数的合法值为 'gels'，'gelsy' (默认)，'gelsd'，'gelss'；CUDA 下该参数的合法值为 'gels' (默认) 。
name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。
返回¶
Tuple，包含
solution、residuals、rank和singular_values。
solution指最小二乘解，形状为(*, N, K)的 Tensor。
residuals指最小二乘解对应的残差，形状为(*, K)的 Tensor；当M > N且x中所有矩阵均为满秩矩阵时，该值会被计算，否则返回空 Tensor。
rank指x中矩阵的秩，形状为(*)的 Tensor；当driver为 'gelsy', 'gelsd', 'gelss' 时，该值会被计算，否则返回空 Tensor。
singular_values指x中矩阵的奇异值，形状为(*, min(M, N))的 Tensor；当driver为 'gelsd', 'gelss' 时，该值会被计算，否则返回空 Tensor。
代码示例¶
>>> import paddle
>>> x = paddle.to_tensor([[1, 3], [3, 2], [5, 6.]])
>>> y = paddle.to_tensor([[3, 4, 6], [5, 3, 4], [1, 2, 1.]])
>>> results = paddle.linalg.lstsq(x, y, driver="gelsd")
>>> print(results[0])
Tensor(shape=[2, 3], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[ 0.78350395, -0.22165027, -0.62371236],
[-0.11340097, 0.78866047, 1.14948535]])
>>> print(results[1])
Tensor(shape=[3], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[19.81443405, 10.43814468, 30.56185532])
>>> print(results[2])
Tensor(shape=[], dtype=int32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
2)
>>> print(results[3])
Tensor(shape=[2], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[9.03455734, 1.54167950])
>>> x = paddle.to_tensor([[10, 2, 3], [3, 10, 5], [5, 6, 12.]])
>>> y = paddle.to_tensor([[4, 2, 9], [2, 0, 3], [2, 5, 3.]])
>>> results = paddle.linalg.lstsq(x, y, driver="gels")
>>> print(results[0])
Tensor(shape=[3, 3], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[ 0.39386186, 0.10230169, 0.93606132],
[ 0.10741688, -0.29028130, 0.11892584],
[-0.05115093, 0.51918161, -0.19948851]])
>>> print(results[1])
Tensor(shape=[0], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[])