StudentT

class paddle.distribution. StudentT ( df, loc, scale, name=None )

学生 t 分布

数学公式：

\[pdf(x; \nu, \mu, \sigma) = \frac{\Gamma[(\nu+1)/2]}{\sigma\sqrt{\nu\pi}\Gamma(\nu/2)[1+(\frac{x-\mu}{\sigma})^2/\nu]^{(1+\nu)/2}}\]

上面的数学公式中：

  • \(df = \nu\)：自由度；

  • \(loc = \mu\)：平移变换参数；

  • \(scale = \sigma\)：缩放变换参数；

  • \(\Gamma(\cdot)\)：gamma 函数；

参数

  • df (float|Tensor) - 学生 t 分布的自由度，需大于 0。若输入类型是 float， df 会被转换成数据类型为 paddle 全局默认数据类型的 1-D tensor。若输入类型是 tensor，则支持的数据类型有 float32 或 float64。

  • loc (float|Tensor) - 学生 t 分布的平移变换参数。若输入类型是 float， loc 会被转换成数据类型为 paddle 全局默认数据类型的 1-D tensor。若输入类型是 tensor，则支持的数据类型有 float32 或 float64。

  • scale (float|Tensor) - 学生 t 分布的缩放变换参数，需大于 0。若输入类型是 float， scale 会被转换成数据类型为 paddle 全局默认数据类型的 1-D tensor。若输入类型是 tensor，则支持的数据类型有 float32 或 float64。

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

代码示例

COPY-FROM: paddle.distribution.StudentT

属性

mean

学生 t 分布的均值

返回

Tensor，均值

variance

学生 t 分布的方差

返回

Tensor，方差

方法

prob(value)

计算 value 的概率。

参数

  • value (Tensor) - 待计算值。

返回

Tensor，value 的概率。数据类型与 df 相同。

log_prob(value)

计算 value 的对数概率。

参数

  • value (Tensor) - 待计算值。

返回

Tensor，value 的对数概率。数据类型与 df 相同。

sample()

从学生 t 分布中生成满足特定形状的样本数据。最终生成样本形状为 shape+batch_shape 。

参数

  • shape (Sequence[int]，可选)：采样次数。

返回

Tensor：样本数据。其维度为 \(\text{sample shape} + \text{batch shape}\) 。

entropy()

计算学生 t 分布的信息熵。

\[H = \log(\frac{\Gamma(\nu/2)\Gamma(1/2) \sigma \sqrt{\nu}}{\Gamma[(1+\nu)/2]}) + \frac{(1+\nu)}{2} \cdot \{\psi[(1+\nu)/2] - \psi(\nu/2)\}\]

上面的数学公式中：

  • \(\nu\)：自由度；

  • \(\Gamma(\cdot)\)：gamma 函数；

  • \(\psi(\cdot)\)：digamma 函数；

返回

学生 t 分布的信息熵，数据类型与 df 相同。