LKJCholesky

class paddle.distribution. LKJCholesky ( dim, concentration=1.0, sample_method='onion' )

LKJ 分布是一种用于生成随机相关矩阵的概率分布，广泛应用于贝叶斯统计中，特别是作为协方差矩阵的先验分布。它能够调节相关矩阵的集中度，从而控制变量间的相关性。

LKJ 分布通常定义为对相关矩阵 \(\Omega\) 的分布，其密度函数为：

\[p(\Omega \mid \eta) \propto |\Omega|^{\eta - 1}\]

其中，\(\Omega\) 是一个 \(n \times n\) 的相关矩阵，\(\eta\) 是分布的形状参数，\(|\Omega|\) 是矩阵的行列式。参数 \(\eta\) 调节矩阵元素的分布集中度。

相关矩阵的下三角 Choleskey 因子的 LJK 分布支持两种 sample 方法:onion 和 cvine

参数

  • dim (int) - 目标相关矩阵的维度。

  • concentration (float|Tensor) - 集中参数，这个参数控制了生成的相关矩阵的分布，值必须大于 0。concentration 越大，生成的矩阵越接近单位矩阵。

  • sample_method (str) - 不同采样策略，可选项有：onion 和 cvine. 这两种 sample 方法都在 Generating random correlation matrices based on vines and extended onion method 中提出，并且在相关矩阵上提供相同的分布。但是它们在如何生成样本方面是不同的。默认为“onion”。

代码示例

COPY-FROM: paddle.distribution.LKJCholesky

方法

log_prob(value)

卡方分布的对数概率密度函数。

参数

  • value (float|Tensor) - 输入值。

返回

  • Tensor - value 对应的对数概率密度。

sample(shape)

随机采样，生成指定维度的样本。

参数

  • shape (Sequence[int], optional) - 采样的样本维度。

返回

  • Tensor - 指定维度的样本数据。数据类型为 float32。