Gumbel¶
耿贝尔分布
数学公式：
\[F(x; \mu, \beta) = e^{-e^{\frac {-(x-\mu)} {\beta}}}\]
上面数学公式中：
\(loc = \mu\)：耿贝尔分布位置参数。
\(scale = \beta\)：耿贝尔分布尺度参数。
参数¶
loc (int|float|Tensor) - 耿贝尔分布位置参数。数据类型为 int、float、Tensor。
scale (int|float|Tensor) - 耿贝尔分布尺度参数。数据类型为 int、float、Tensor。
代码示例¶
>>> import paddle
>>> from paddle.distribution.gumbel import Gumbel
>>> # Gumbel distributed with loc=0, scale=1
>>> dist = Gumbel(paddle.full([1], 0.0), paddle.full([1], 1.0))
>>> print(dist.sample([2]))
Tensor(shape=[2, 1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[0.40484068],
[3.19400501]])
>>> print(dist.rsample([2]))
Tensor(shape=[2, 1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[-0.95093185],
[ 0.32422572]])
>>> value = paddle.full([1], 0.5)
>>> print(dist.prob(value))
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[0.33070430])
>>> print(dist.log_prob(value))
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[-1.10653067])
>>> print(dist.cdf(value))
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[0.54523921])
>>> print(dist.entropy())
Tensor(shape=[1], dtype=float32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[1.57721567])
属性¶
方法¶
prob(value)¶
耿贝尔分布的概率密度函数。
参数
value (Tensor|Scalar) - 待计算的值。
数学公式：
\[prob(value) = e^{-e^{\frac {-(value-\mu)} {\beta}}}\]
上面数学公式中：
\(loc = \mu\)：耿贝尔分布位置参数。
\(scale = \beta\)：耿贝尔分布尺度参数。
返回
Tensor - value 在耿贝尔分布下的概率值。
log_prob(value)¶
耿贝尔分布的对数概率密度函数。
参数
value (Tensor|Scalar) - 待计算的值。
数学公式：
\[log\_prob(value) = log(e^{-e^{\frac {-(value-\mu)} {\beta}}})\]
上面数学公式中：
\(loc = \mu\)：耿贝尔分布位置参数。
\(scale = \beta\)：耿贝尔分布尺度参数。
返回
Tensor - value 在耿贝尔分布下的对数概率值。
cdf(value)¶
累积分布函数
参数
value (Tensor) - 输入 Tensor。
数学公式：
\[cdf(value) = e^{-e^{\frac {-(value-\mu)} {\beta}}}\]
上面的数学公式中：
\(loc = \mu\)：耿贝尔分布位置参数。
\(scale = \beta\)：耿贝尔分布尺度参数。
返回
Tensor: value 对应 Gumbel 累积分布函数下的值。
entropy(scale)¶
耿贝尔分布的信息熵。
参数
scale (int|float|Tensor) - 耿贝尔分布的尺度参数。
数学公式：
\[entropy(scale) = ln(\beta) + 1 + γ\]
上面数学公式中：
\(scale = \beta\)：耿贝尔分布尺度参数。
\(\gamma\)：欧拉常数。