istft

paddle.signal. istft ( x, n_fft, hop_length=None, win_length=None, window=None, center=True, normalized=False, onesided=True, length=None, return_complex=False, name=None ) [源代码]

逆短时傅里叶变换。

当输入的窗函数满足 NOLA 条件时，可以通过逆短时傅里叶变换构建原始信号，NOLA 条件：

\[\sum_{t = -\infty}^{\infty}\text{window}^2[n - t \times H]\ \neq \ 0, \ \text{for } all \ n\]

上式中符号的意义：

  • \(t\)：短时傅里叶变换中的第 \(t\) 帧输入信号；

  • \(N\): n_fft 参数的值；

  • \(H\): hop_length 参数的值。

paddle.signal.istft 的结果理论上是 paddle.signal.stft 的原始输入 x，但 如果频域的结果是经过修改（如滤波），这种情况下恢复的时域信号是无法保证真实存在的。因此， paddle.signal.istft 的结果是对于原始信号的最小二乘估计： Griffin-Lim optimal estimate 。

参数

  • x (Tensor) - 输入数据，是维度为 2D 或者 3D 的 Tensor，数据类型必须为复数（复信号），其 形状为 [..., fft_size, num_frames]；

  • n_fft (int) - 离散傅里叶变换的样本点个数；

  • hop_length (int，可选) - 对输入分帧时，相邻两帧偏移的样本点个数，默认为 None (为 n_fft//4)；

  • win_length (int，可选) - 信号窗的长度，默认为 None (为 n_fft)；

  • window (int，可选) - 维度为 1D 长度为 win_length 的 Tensor，数据类型可为复数。 如果 win_length < n_fft，该 Tensor 将被补长至 n_fft。默认为 None (长 度为 win_length 幅值为 1 的矩形窗)；

  • center (bool，可选) - 选择是否将输入信号进行补长，使得第 \(t \times hop\_length\) 个样本点在第 \(t\) 帧的中心，默认为 True；

  • normalized (bool，可选) - 是否将傅里叶变换的结果乘以值为 \(1/sqrt(n)\) 的缩放 系数；

  • onesided (bool，可选) - 该参数与 paddle.signal.stft 中的有区别，此处表示 告知接口输入的 x 是否为满足共轭对称性的短时傅里叶变换 Tensor 的一半。若满足上述条件， 且设为 True，则 paddle.signal.istft 将返回一个实信号，默认为 True；

  • length (int，可选) - 指定输出信号的长度，该信号将从逆短时傅里叶变换的结果中截取。 默认为 None (返回不截取的信号)；

  • return_complex (bool，可选) - 表示输出的重构信号是否为复信号。如果 return_complex 设为 True， onesided 必须设为 False，默认 为 False；

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

返回

逆短时傅里叶变换的结果，是重构信号的最小二乘估计 Tensor，其形状为 [..., seq_length]。

代码示例

import numpy as np
import paddle
from paddle.signal import stft, istft

paddle.seed(0)

# STFT
x = paddle.randn([8, 48000], dtype=paddle.float64)
y = stft(x, n_fft=512)  # [8, 257, 376]

# ISTFT
x_ = istft(y, n_fft=512)  # [8, 48000]

np.allclose(x, x_)  # True