multi_dot¶

paddle.linalg. multi_dot ( x, name=None ) [源代码] ¶

Multi_dot是一个计算多个矩阵乘法的算子。

算子支持float16(只有GPU支持，CPU不支持float16)，float32和float64三种类型。该算子不支持批量输入。

输入[x]的每个tensor的shape必须是二维的，除了第一个和最后一个tensor可以是一维的。如果第一个tensor是shape为(n, )的一维向量，该tensor将被当作是shape为(1, n)的行向量处理，同样的，如果最后一个tensor的shape是(n, )，将被当作是shape为(n, 1)的列向量处理。

如果第一个和最后一个tensor是二维矩阵，那么输出也是一个二维矩阵，否则输出是一维的向量。

Multi_dot会选择计算量最小的乘法顺序进行计算。(a, b)和(b, c)这样两个矩阵相乘的计算量是a * b * c。给定矩阵A, B, C的shape分别为(20, 5)， (5, 100)，(100, 10)，我们可以计算不同乘法顺序的计算量：

• Cost((AB)C) = 20x5x100 + 20x100x10 = 30000

• Cost(A(BC)) = 5x100x10 + 20x5x10 = 6000

在这个例子中，先算B乘以C再乘A的计算量比按顺序乘少5倍。

import paddle
import numpy as np
# A * B
A_data = np.random.random([3, 4]).astype(np.float32)
B_data = np.random.random([4, 5]).astype(np.float32)
A = paddle.to_tensor(A_data)
B = paddle.to_tensor(B_data)
out = paddle.linalg.multi_dot([A, B])
print(out.numpy().shape)
# [3, 5]
# A * B * C
A_data = np.random.random([10, 5]).astype(np.float32)
B_data = np.random.random([5, 8]).astype(np.float32)
C_data = np.random.random([8, 7]).astype(np.float32)
A = paddle.to_tensor(A_data)
B = paddle.to_tensor(B_data)
C = paddle.to_tensor(C_data)
out = paddle.linalg.multi_dot([A, B, C])
print(out.numpy().shape)
# [10, 7]